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临高启明

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三百三十四节 真或假(2/4)
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o;非&rso;命题的&lso;与&rso;。

    1~k号卡袋里面的卡片,合起来是满足1~k号所判断的命题的&lso;或&rso;。

    假设我们的读卡单元所判断的简单命题(或简单命题的非命题)为p1,p2,...,p10。

    则我们所能够判断的命题表达式为:

    1号卡袋:p1

    2号卡袋:┐p1∧p2

    3号卡袋:┐p1∧┐p2∧p3

    4号卡袋:┐p1∧┐p2∧┐p3∧p4

    ...

    10号卡袋:┐p1∧┐p2∧...∧┐p9∧p10

    最终剩余卡片:┐p1∧┐p2∧...∧┐p10

    最后由于这些卡片被彼此分开,所以我们最终可以自由选择任意多个卡袋的卡片合在一起,也就是上述表达式之间的&lso;或&rso;;其中最重要的,是从1~k号的连续k个卡袋中的卡片合在一起,其结果为:p1∨...∨pk,即以p1为开头的连续&lso;或&rso;运算;

    而经过k号读卡单元后机器上剩余的卡片,可表示为┐p1∧...∧┐pk,即以┐p1为开头的连续&lso;与&rso;运算。

    所以,凡是能变换成上述形式表达式的命题,就是分类机能够查找的,否则,就是分类机不能查找的。

    我给加奈出的问题,找出三亚大区除奴隶以外的卡片,可以分解成如下的简单命题或简单命题的非命题:

    命题A:&lso;地区码第1位不为1&rso;,

    命题B:&lso;地区码第2位不为0&rso;,

    命题C:&lso;地区码第3位不为0&rso;,

    命题D:&lso;地区码第4位不为1&rso;,

    命题E:&lso;地区码第5位为1&rso;,

    命题F:&lso;地区码第5位不为2&rso;

    命题G:&lso;地区码第6位不为9&rso;

    命题H:&lso;地区码第7位不为9&rso;

    ┐A∧┐B∧┐C∧┐D∧E,这是10011,三亚榆林,它符合5号卡袋的表达式,所以这些卡片位于5号卡袋中,可以记为p5。

    ┐A∧┐B∧┐C∧┐D∧┐E∧┐F∧G,这是100120~100128,三亚田独11~89公社,它符合7号卡袋的表达式,所以这些卡片位于7号卡袋中,可记为p7。

    ┐A∧┐B∧┐C∧┐D∧┐E∧┐F∧┐G∧H,这是1001290~1001298,三亚田独90~98公社,它符合8号卡袋的表达式,所以这些卡片位于8号卡袋中,可记为p8。

    后两者合起来,即p7∨p8,是三亚田独,但不包括奴隶。三者全部合起来,即p5∨p7∨p8,是我们所要的结果。因为这个表达式符合我们上面的形式,所以分类机可以解决。

    而&lso;(A∧B∧C)∨(A∧D∧E)&rso;,无论我们怎样变换,是不能变换成上述表达式的,因而是当前的分类机所不能解决的。

    好,问题来了,怎样变换表达式?这时他看向了冯珊。

   
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