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这是0和1的布尔代数。冯珊答道，她的眼睛里透出着迷的神色。
冯诺点点头，钱羽之和李加奈此前已经完全不知所云了，不过听到布尔代数，他们有点反应过来了。
冯诺只教过他俩最简单的布尔代数，以至于他们以为布尔代数就是0和1的布尔代数。
然后呢？冯诺继续引导。
布尔代数是有补分配格！交运算是&lso;与&rso;，并运算是&lso;或&rso;，求补是&lso;非&rso;，满**换律、结合律、吸收律，&lso;与&rso;和&lso;或&rso;彼此满足分配律！0-1布尔代数还满足幂等律！
这是布尔代数的理论部分，钱羽之和李加奈又糊涂了。
很好。冯诺表扬了一句。
不过，他又补充说，格的基本运算律只是&lso;与&rso;和&lso;或&rso;两种运算之间的，包括交换律、结合律、吸收律、幂等律、分配律等等。在命题逻辑里，还要考虑&lso;非&rso;的性质，这里我暂时只说两点：其一，双重否定律，很显然，命题的非命题的非命题，是其自身。其表达式的形式是&ash;&ash;
冯诺在黑板上写下：
┐┐A=A；
其二，德唉，就叫&lso;与或转换律&rso;吧，两个命题的合取的非，是两个命题的非的析取；两个命题的析取的非，是两个命题的非的合取。其表达式的形式是&ash;&ash;
他又写下：
┐(A∧B)=┐A∨┐B，
┐(A∨B)=┐A∧┐B。
我举两个例子你们就明白了，&lso;不是16岁以上的男人&rso;，也就意味着是&lso;16岁以下的人&rso;或&lso;女人&rso;；&lso;不是原籍海南或福建的人&rso;，也就意味着&lso;不是原籍海南的人&rso;并且&lso;不是原籍福建的人&rso;。
然后他继续说道，根据这些运算律，可以把逻辑命题的表达式变换成各种形式，不过，一般我们会变换成连续&lso;与&rso;的&lso;或&rso;，或者连续&lso;或&rso;的&lso;与&rso;，称为析取范式和合取范式。
好，有了理论工具，我们就能够发现，目前分类机在设计上存在局限性。如果分类机能够处理一般的析取范式或者合取范式，就不存在从设计上无法解决的问题了。&ash;&ash;比如&lso;找出原籍福建或海南的人&rso;。
这就要求我们的每个读卡单元，不是仅能判断一个简单命题的真假，而是能够判断多个简单命题构成的合取项或者析取项的真假。反映在分类机设计上，就是把读卡单元目前仅包括1个工作继电器和1个控制继电器的简单电路，改造成包含多个继电器的开关电路。
羽之，你这段时间已经很熟悉电路了。你来组装一个有两个开关和一个灯泡的电路，要求&lso;只有2个开关都闭合，灯泡才亮&rso;。
冯诺指了指一旁的工作台。工作台上有一大堆导线、继电器、灯泡和开关，台下放着两个笨重的钟式电池，万用表和其他几种仪器则被丢在工作台的角落里
钱羽之熟练地来到工作台前忙活起来，他首先从电池的正负极引出了导线，然后把灯泡连入电路，灯泡
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