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你们出一道相对比较简单的题,希望通过这道题的讲解,大家可以对数学建模有一个大概的概念,明白你们各自的工作内容。”
台下林木认真的听着乐正平讲课,他已经很久没有这样了,因为数学建模可不是一门专业的课程,而是对于数学的实际应用,需要的不仅是数学知识,还有大量的经验。
林木聚精会神不想放过任何一个字,但是却被旁边的早餐香味搞得有点头疼,没吃早饭对于他来说并不是一件难受的事情,可是当你没吃早饭,而边上有人正在吃的时候,那可就有点心态炸裂了。
台上的乐正平此时可不知道林木的状态,边说边打开了事先准备好的ppt:“某人的食量是10467焦/天,最基本新陈代谢要自动消耗其中的5038焦/天,每天的体育运动消耗热量大约是69焦/(千克•天)乘以他的体重(千克),假设以脂肪形式贮存的热量100%地有效,而1千克脂肪含热量41868焦,试研究此人体重随时间变化的规律。”
林木看了一眼,题目确实很简单,基本变量仅仅只有两个,分别是天数和重量,那只需要用一个微分方程就可以搞定了。
“首先拿到问题后,我们要进行最基本的问题分析”
“根据这道题目所给的信息,人体重(t)随时间t变化是由于消耗量和吸收量的差值所引起的,假设人体重随时间的变化是连续变化过程,因此可以通过研究在△t时间内体重的变化值列出微分方程。”
“在座的都是有一定数学素养的同学,到这里都能懂吧?”乐正平没有继续讲,而是朝台下问道。
台下的学生则是纷纷点头。
“好,那我们继续,问题分析结束,那我们就可以开始进行模型假设了,这里要听清楚了,虽然是假设,但也要进行合理假设,要根据题目中给的信息来,不要做一些不切实际的假设”
“有同学可以尝试做一些假设吗?”乐正平提问道。
毕竟都是水木的学生,遇到问题自然不会退缩,尤其还是这种开放的问题,很快就有人举手答道:“假设以脂肪形式贮存的热量100%有效?”
“不错,这就是题目中给出的信息,也是我们能做的最轻松、最有用,也是最正确的假设”乐正平朝回答的学生笑着点了点头赞赏地说道,任何老师都希望学生能勇于回答问题。
有了第一个自然就有第二个了,很快林木右手边有一个男生起身答道:“假设初始体重为。?”
“很好,初始体重题目中没有提及,但你们也需要考虑到”乐正平颇为满意的说道。