第61章 时均能量方程 平均动能方程和湍动能方程(2/3)
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的动能，p是湍流能的产生项，即湍流从平均流动抽取能量转变成湍流脉动动能，是湍动能的耗散项，即由于分子粘性的作用，湍流能进一步耗散转变成气体内能的那部分。”
“D是k的扩散项，由(7)式和(8)式缩并可得。”
【p=-vᵗvᵗ∂vᵗ∂xᵗ=1IIₜ.∇V
……
F(∂vᵗ∂xᵗ+∂ᵗ∂xᵗ)】
“显然，Φ和的生成机理相同。”
【∇.Q=∂∂xᵗ(-λ∂T∂xᵗ)
Φ=II.∇V=II∂vᵗ∂xᵗ】
“时均能量方程(3)中有三项湍流附加项，其中-∇Qₜ项是由DhD项时均化时生出的附加项。”
【-∇.Qₜ=-∂∂xᵗ(-C.vᵗTᵗ)】
“这也叫做湍流表观热流，实则是内能或焓的湍流输运，所以也有与方程(6)相似的输运方程将其与平均流动参量相联系，因而这一项也是易于模化求解的。”
“求出时均能量方程后，接下来是简化它。”
“平均动能净损失为。”
【N₍A₎=12[Vᵗ₍A₎+vᵗ₍A₎]²+[vʲ₍A₎+vⁱ₍A₎]²
N₍B₎=12[Vᵗ₍B₎+vᵗ₍A₎]²+[vʲ₍A₎]²+[vᵏA₎]²}-12Vvⁱ₍B₎]²】
“假定小微团跃迁的距离是∆xʲ，可以看出。”
【∆xʲ=|vʲ₍A₎|∆=-vʲ₍A₎∆】
“由于N₍A₎≠N₍B₎，其中必有一部分平均动能耗散掉了，并且∆N=N₍A₎-N₍B₎=ⁱ₍A₎[Vⁱ₍A₎-Vⁱ₍B₎]=-ⁱ₍A₎∆Vⁱ∆xʲvʲ₍A₎∆。”
“……”
【……】
“所以，简化后的时均能量方程是。”
【DHD=∂p∂-∇.(Q+Cₜ)+∇.(II.V)+∇.(IIₜ.V)】
“最后是湍流耗散模型。”
“由时均能量方程式及平均动能输运方程式，可以建立一湍流能量耗散模型。”
“……”
“湍流影响和粘性影响可以叠加，按热力学第二定律，平均流动的熵增表达式是。”
【TDsD=-1∇.(Q+Qₜ)+1Φ+1Φₜ】
“……”
【……】
“这就导得时均能量方程和平均动能方程相结合的Cro形式为。”
【-Vx(∇xV)=-∇H+T∇S+1∇.||+1∇||ₜ】
卓越长吐出一口气，心道：“时均能量方程和平均动能方程，下面是湍动能方程。”
湍动能方程一般是计算水流的，所以就要有水温度方程，还要将时均能量方程和平均动量方程相结合加入进去。
经过一系列计算后，卓越推导出水温度方程为。
【∂T∂=-(u+u*)∂T∂x-(v+v*)∂T∂y-(+*)∂T∂z+Kₕ∆T+∂∂z(K៴∂T∂Z)+R(Kₗ，T)+1Cₚ∂I₀∂z+CT】
水温度方程要计算出中尺度涡、水平混合、垂直混合、短波辐射穿透和深对流。
“动量方程要先计算出水平粘性和垂直粘性。”
“最终求出动量方程是。”
【∂u∂=-u∂u∂x-v∂u∂y-∂u∂z+ƒv-1₀∂p∂x+Bₕ∆²u-∂∂z(Kᵥ∂u∂z)】
“最后求出涡能方程。”
其实到这里，湍流方程基本就求出来了，至于涡能方程，只不过将前面的所有方程结合起来。
也就是将前面所有方程整理出来，不再添加新的东西，形成湍流方程。
“好久没发论文
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