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学霸系科学家系统

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第2章 非线性偏微分方程新的求解方法(2/4)
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满惊讶,“而且解题思路很是简洁,就算是博士生也只有很优秀的人才能写出这样的解题思路。”

    他转身,一把抓住卓越,“这位同学,你叫什么名字?”

    卓越惊讶的看着老师,然后道:“老师,我叫卓越!”

    “卓越?”老师没听过这名字,他拿起讲台上的名单,查看卓越这个人。

    “老师,他不是我们班的。”杨烁此时不得不站起身道。

    “不是我们班的?”老师疑惑的看向卓越问道:“那你进来干嘛?”

    不等卓越说话,老师又道:“这都不重要,你对Kdv方程了解多少?”

    “呃……”卓越犹豫,我是来找人的啊,不是来回答你问题的。

    倒不是不能回答,只是纠结要不要说自己是来找人的,毕竟他还有别的事情做,所以只想询问杨哥关于NLPDE的问题,之后去做自己的事。

    “不要拘束,知道多少就说多少。”老师看卓越不回答,还以为他知道的并不多。

    也是,Kdv方程是一个高深的问题,对研究生来说很难。

    这年轻人知道的也应该不深。

    他用鼓励的目光看着面前的青年。

    “我还知道Boussinesq方程。”好吧,纠结几秒,卓越想着先回答老师的问题,应该不需要多长时间吧!

    至于询问杨哥,等到回答完老师的问题后再询问。

    “Boussinesq方程是对Kdv方程的一种推广,它允许孤立子在两个方向上传播,对于它的N孤立子解已经找到。”

    “在非线性波动方程上,可以用Boussinesq方程的准确周期解,也就是Boussinesq方程的椭圆余弦波解。”

    “可以得到Boussinesq方程的孤波解。”

    “还有dv方程,dv方程是一个NLPDE,在非线性波动方程上,可以求得dv方程的准确周期解,求得dv方程的冲击波解。”

    “同样,用dv方程,获得方程的准确周期解,可得到dv方程的冲击波解。”

    “还有是非线性Klein-Gordon方程!”

    “当模1或0时,这些解退化或相应的孤立波解、三角函数解和奇异的行波解,对于某些非线性方程,在一定条件下一般变换退化为行波约化。”

    “同样,也是用非线性Klein-Gordon方程的准确周期解,可以求得非线性Klein-Gordon方程的冲击波解。”

    “最后是VarianBoussinseq方程组!”

    “通过得到一个新的行波解,借助Varian,得到了变分Boussinseq方程。”

    “也是用VarianBoussinseq方程组周期解,可以求得VarianBoussinseq方程组的孤波解!”

    “VarianBoussinseq方程组你是怎么解的?”老师问道。

    “我说是说不明白,拿粉笔写吧!”

    “可以!”

    【aua+uauax+aa²uaax²=0,

    ava+a(uv)ax+βa³uax³=0.

    令u=u(ξ),v=x(ξ),ξ=k(x),

    ……】

    卓越拿粉笔在黑板上刷刷的写下来。

    下面的所有学生看的一阵恍惚。

    我是谁?

    我在哪里?

    我为什么看不懂?

    你们在说什么?

    看着在讲台上和老师侃侃而谈的青年,他看上去和我们差不多大啊!

    但为什么感觉我们和他的差距就这么大呢!

    “我艹!”杨烁心中惊呼,“学弟,你这些知识从哪学
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