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都在家务农，一天，兰溪知县去看他们，三个儿子都在田里干活，连忙放下农具，跪在田边地头叩头迎接，令县令十分惊讶。章懋在南京当教育部长时，他的儿子大老远去南京看望老爸，谁知路上遇到了巡警，被狠狠地打了一顿。巡警后来得知是章部长的儿子，吓得赶忙去谢罪，章懋笑着说：我那儿子蓬头垢面，穿着也很寒酸，你们当然不可能认识了。这怎么能怪你们呢，这怎么能说是有罪呢？
章懋清廉如是，后来从女埠携家到兰溪城里天福山下居住，只有两间小楼，很简陋。他一家十来口人，但在乡下只有劣田20亩，一年收成不够吃，还得经常吃麦屑充饥。章懋重人情，每年要宴请门人两次，通常是利用清明、冬至祭祀祖先神灵时剩下来的供品。
受章懋的熏陶，其侄章拯也很质朴淳厚，这个侄儿当过世宗的工部尚书，后来赋闲归田，章懋听说侄儿卸职后，还有俸禄积余并带回家，显得很不高兴，还当面数落了几句，侄儿听了面有惭色。兰溪后来在嘉靖年间出过一个兵、刑、吏三部尚书，名唐龙，但他出入经常是步行。手下人就说，您老还是坐轿子吧，唐龙回答说：我的先师枫山先生自致仕归政后，就都安步当车，后来他的侄子章拯、竹涧潘希曾也都当到了侍郎，但都还是守着这条规矩，我怎么好违反呢？。