阅读提示：为防止内容获取不全，请勿使用浏览器阅读模式。
他仍依靠口授，顽强地在学生的帮助下完成了他毕生最后的著作。历史是公平的……它一定会淘尽流沙，留下真理长存于世。新的几何‘非欧几何"是不可否认的真理！它对人类的科学研究做出了深远而伟大的贡献！你知道吗，爱因斯坦的广义相对论，也正是建立在另一种被称为‘黎曼几何"的‘非欧几何"之上。”
沈羲和佩服投地，他心想：这位先生所承担的压力，比我当时面对那头巨龙有过之而无不及，可他偏偏全部抗了下来，为了真理倾注了自己的一切……这才是真正的勇士！他随即好奇地问道：“欧式几何，就是我们在学校里学的那种几何吗？它究竟有什么漏洞？”
“是的。关于漏洞，你不妨问这位前辈吧。”
罗巴切夫斯基沉浸在深深的震撼与喜悦中，良久，他终于开口说道：“你知道吗，庞大的欧式几何体系，其实是最简单不过的公理衍化而成，好比‘一生二，二生三，三生万物"。公理是不证自明的事实，通过对公理的推导，便可得到欧式几何一切的命题。但在这其中有一个困扰了历代数学家的难题：理。理又称‘平行公设"，说的是：‘过直线外一点，仅有一条直线与之平行"，这是再简单不过的道理了吧？可始终没有一个人能证明这是对的，以前没有，以后也绝不会有。不同于第一公理‘任意两点可以通过一条直线连接"这般简单纯粹，这条理始终让人觉得没法信服。”
他又说道：“我尝试证明却失败了无数次后，有了一个新思路：‘反证法"。如果正向走不通，不妨换个角度：我假设过直线外一点，至少有两条直线与它平行，然后辅以另外四条公理，一路推导下去。一旦我发现某个自相矛盾的结论，这假设便不攻自破，理便也终于可以得到证明了。”
说到这里，他笑了笑：“是不是听起来很不合常理？过直线外一点哪能有两条以上的平行线呢？我相信只要加以推导，肯定能找到某个‘矛盾"。”
接着他的脸色却严肃了起来，说道：“令我感到震惊的是，我确实找到了某个‘东西"，但它并不是我所期待的‘矛盾"……而是一套与传统欧式几何一样完备健全的新几何！我大吃一惊，随着我研究的深入，我得到了很多诡异的结论。比如在新几何中，三角形的内角和竟小于180度……这些由四条公理和一条假设推导出的结论个个违背常理，但却可以自圆其说，更找不到什么自相矛盾之处。于是我坚信，这一新几何绝不是谬论，它应当得到与欧式几何同等地位的尊重！”
“醒一醒！”云星雨踢了沈羲和一脚。
“啊……哦……”沈羲和抹了抹嘴角的口水。
罗巴切夫斯基笑了笑：“也许对这位小朋友来说，稍微有点深奥。但其实道理很简单，正如每个人都有自己的正义，究竟何为正，何为邪？你是对的，别人便都是错的了么？”他望向深邃的夜空，视线仿佛一直延伸到了宇宙的星海里。
他眼中忽地闪烁着光芒，说道：“来了这边后，我了解到还有另一种新几何，即这位朋友方才说的‘黎曼几何"。在那其中，过直线外一点没有平行线，任意两条直线必定相交。”
云星雨说道：“是的。当初爱因斯坦在计算自己的广义相对论时，碰到了难题，便希望能找到一些数学工具来解决。后来他在朋友的帮助下发现‘黎曼几何"的理论体系竟完美符合他广义相对论的情景。”
他又道：“其实这三种‘几何"都可用‘曲率"来划分。曲率为零时代表平面，便是我们常见的欧氏几何；曲率为负时则是这位前辈所研究的‘新几何"，比如马鞍面；曲率若为正便是‘黎曼几何"。我们的地球表面其实正是符合黎曼几何，因为它是一个球面而不是平面。远距离飞行的飞机在寻找最短航线时所采用的‘大圆航线"正是与黎曼几何息息相关。”
他指了指远方
本章未完，请点击下一页继续阅读》》