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=另一种三角函数=
之前提到过把任意三角形转化为N个直角三角形的方法,那么理论上,只要知道三角形的三条边的长度,那么就能够逆推出三个内角的角度。
-第一种最长边上三角形内高做另外两边垂线的三角函数-
配图1:
例如:一个三条边长度分别为1500,1400,1300的三角形。
已知C=1500;=1400;C=1300
D垂直于C垂足为点D
DE垂直于垂足为点E
DF垂直于C垂足为点F
设D长度为未知数
设CD长度为未知数
设DE长度为未知数C
设DF长度为未知数D
设D长度为未知数E
设E长度为未知数F
设E长度为未知数G
设F长度为未知数H
设CF长度为未知数
长度加减法组:
F+G=1400
H+=1300
+=1500
勾股定律组:
平方+E平方=1400平方
平方+E平方=1300平方
C平方+G平方=平方
平方+D平方=平方
C平方+F平方=E平方
D平方+H平方=E平方
相似三角形的对应边长度比相等定律组:
C/G=E/
/G=1400/
/C=1400/E
/C/G=1400/E/
同样的,另外三种2和2比的就不展开了
/D/=1300/E/
当D*特定未知数X=C时
那么或许还存在一种特殊的比:
1500/1400/1300=(G+*X)//(*X)???存在与否,作者没有去细究,只是猜测有这种可能。
然后就是根据同斜边勾股定律画圆原理,得知点E点D点F都在以D为半径的圆的圆上
配图1:
-第二种最长边的中点做另外两边垂线的三角函数-
配图2:
如图:
DE垂直于垂足为点E
DF垂直于C垂足为点F
设D长度为未知数
设CD长度为未知数
设D长度为未知数C
设DE长度为未知数D
设DF长度为未知数E
设E长度为未知数F
设E长度为未知数G
设F长度为未知数H
设CF长度为未知数
C=1500;=1400;C=1300
=1500/2=750=
D平方+G平方=750平方
E平方+平方=750平方
D平方+F平方=C平方
E平方+H平方=C平方
然后由角C可以获得什么SN,COS,TN获得固定的D/G/=?/?/?
然后由角C可以获得什么SN,COS,TN获得固定的E//=?/?/?
配图2:
-第三种角平分线终点为最长边另外两边垂线的三角函数-.
配图3:
DE垂直于垂足为点E
DF垂直于C垂足为点F
设D长度为未知数
设CD长度为未知数
设D长度为未知数C
设DE长度为未知数D
设DF长度为未知数E
设E长度为未知数F
设E长度为未知数G
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