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=三条边无相等任意锐角三角形内切最大正三角形方法=正三角形三个顶点分别在锐角三角形的三条边上=
作图规则：
三角形C，，C，C都不相等，三个角都不相等，三个内角都是锐角。
设三角形内有一个正三角形DEF，点F在边上，点E在C边上，点D在C边上。
DF=DE=EF
做三角形DEF的最小外接圆，取该圆圆心为点O
OD=OE=OF
以点O做三边垂线，垂足都在三边上，分别是：
的垂线O垂足为点
C的垂线HO垂足为点H
C的垂线GO垂足为点G
勾股定律组1：
平方+O平方=O平方
F平方+O平方=FO平方
G平方+GO平方=O平方
DG平方+GO平方=DO平方
CH平方+HO平方=CO平方
EH平方+HO平方=EO平方
勾股定律组2：
H平方+HO平方=O平方
平方+O平方=O平方
CG平方+GO平方=CO平方
长度等号组1：
+=
H+CH=C
G+CG=C
F+F=
D+DG=D
CE+EH=CH
插图1
勾股定律组1：
J平方+FJ平方=F平方
方+F方=F平方
K平方+DK平方=D平方
DN平方+CN平方=CD平方
CL平方+EL平方=CE平方
E平方+平方=E平方
勾股定律组2：
K平方+DK平方=D平方
L平方+EL平方=E平方
CJ平方+FJ平方=CF平方
F方+C方=CF平方
DN平方+N平方=D平方
E平方+平方=E平方
长度等号组1：
K+K=
J+CJ=C
CL+L=C
+=
CC
N+CN=C
插图2
角度关系
角F=180
角FE=角F(180..)-角EFD(60..)-角FD（以此类推）
角OF=角FO+角O（以此类推）
扩展：
三角形内接最大面积的正三角形，有两种哦，还有一种是点D在边上，点F在C边上，点E在C边上。