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图，对照着里面的方图，这样看起来就不难了。卦变是这样的，首先从乾卦开始，把乾卦最上面的第六爻变，就是六爻变为为阴，下为阳产变，得到夬卦，这就叫做一变而二；接着是二变，把乾卦和夬卦都变，分别得到大有和大壮两卦，这叫做二变而四；下面是三变，把乾、夬、大有、大壮四卦的四爻变，就得到了小畜、需、大畜和泰卦，这叫做三变而八，至此，乾八卦就完成了，和贞悔卦的方式推导来的结果是一样的，这里面同样有一分二、二分四、四分八的变化。
接下来，分别把乾、夬、大有、大壮、小畜、需、大畜、泰这八个卦的三爻变，就得到履、兑、睽、归妹、中孚、节、损、临八个卦，这是四变，四变而十六是把上面的十六个卦的二爻变，就得到另十六个卦而三十二；六变就是对这三十二个卦的初爻变，就得到最后的三十二卦，即六变而六十四。
关于这个先天图的研究，古今多少豪杰，多角度解析，提出来各种思路，给出各种名称，比如程颢称为加一倍法。说实话，他们也许都有自己的道理，不过，如果看透事物的本质以后，再花哨、再复杂、再高深的变化思路，不也是这个结果嘛，大道至简。
那么邵雍弄出来这个先天图的目的是什么，为什么要用六十四卦？这需要再了解他的另一个重大成就《皇极经世》一书的内容以后才能找到答案。这里先简单说一说，邵雍打算利用阴阳分生而倍增的数字逻辑，熟悉计算机的道友想想二进制，构造起一个相当宏大的事物分类系统，通过基本的阴阳消息，统摄宇宙万物，大到日月星辰、天地四季，小到一事一物，把天地万物的变化全都用这个图表现出来，为此，邵雍还提出了元会运世的概念，这些内容放在《皇极经世》里再讲。
也就是说，邵雍的先天图，是为了他最终能够逆知四时、化生万物而创造的，通过先天图，可以顺推，也可以逆知，不但可以知道过去，还可以知道未来，不但可以解释天道规律，还可以解释家长里短、鸡毛蒜皮。
邵雍创造的这个先天图体系具体有多大，可能邵雍在创作先天图的时候还没有意识到，等到《皇极经世》创作开始以后，估计他自己都感到震惊吧。
对于先天图，还有一个小故事，称为一段公案更合适一些，就是国内流传这样一种说法，德国人莱布尼茨是受到先天图的启发而发明了二进制，如果真是这样，那我们感觉就太厉害了。
事实上呢，学者们观点不一，很多人都支持，说我们祖先、中华传统文化对于世界的影响力非常强，连计算机用的二进制都是从我们祖先的成果中受到启发才发明的，对于这种民族自豪感、荣誉感大家都理解也支持。不过经过另一些学者考证，提出了另一种观点，就是莱布尼茨是先发明了二进制，然后，大约是几十年以后才看到了先天图。其中的种种曲折宛转，有兴趣的道友可以在网上搜搜，这里就不多讲了。
不过，先天图和二进制的确是有些关系的，但又有着本质的不同，可以列举出不止一条的区别，比如二进制是计数的，先天图计数吗，有加减成除运算，有进位、借位吗？如此等等，还有很多方面的区别。如果是国内的某位数学家研究先天图，受到启发后创造了二进制，这当然是完全合理，完全有可能的，因为先天图确实有二进制的一些基本特征，只是可惜这位数学家没有出现，或者说莱布尼茨出现得早了。
当然了，也有很多学者在用数学的方法，特别是用二进制的方式来解析、研究先天图，也有各种或简单或复杂的研究成果出来，至于这些研究对于易学来说是否有意义嘛，见仁见智吧。