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现一缤纷的彩虹。我们知道，虹是由于阳光照射到空中的水滴里，发生反射与折射而造成的；当我们在平静无风的海面航行或站在海边瞭望，往往会看到空中映现出远方船舶、岛屿、或城郭楼台的映像。”
韩立点了点头，立即回复道：“老爷子，你说的没错，就像我们在沙漠里旅行，有时也会发现远处突然有一片湖水，湖面树影摇曳。可是大风一起，这些景象就突然消失了，原来这是一种幻景，人们称为海市蜃楼。海市蜃楼的产生也是光线反射和折射的结果。
另外据报导，在中纬度和低纬度的海区，在海深一千米左右处存在一个稳定的声道（这是海中的某一水层，声音能够被限制在这个“通道”内传播到很远的地方，而不会“溢”出去），这种现象的产生是由于在深海中存在一个稳定的极小声音速度层的缘故。实际上，雨过天晴出现的彩虹和海市蜃楼的形成都与散焦有关，深海声道的产生也涉及到声波的散焦，而散焦现象是可以用尖顶型突变来解释的，也就是说，光与声的散焦是一种突变过程。
显然，只要选择适当的控制变量，在控制平面上这些性质存在的中介状态，即弱碱、弱酸和两性区的分布应用蝴蝶突变来描述。尖顶突变型和蝴蝶突变型是几种质态之间能够可逆转化的模型。
自然界还有些过程是不可逆的，比如死亡是一种突变，活人可以变为死人，反过来却不行。
这一类过程可以用折迭突变型、燕尾突变型等势函数最高为奇次的模型来把握质量互变过程。
突变理论解释的题目涉及到胚胎学、人性学、医学、生态学、地质学、地震学、光学、化学、协同学、激光、船舶稳定，以至囚犯骚动、战争爆发、市场崩溃等等，几乎无所不包。
所以说，突变理论的研究对于深入讨论哲学上的质量互变规律，有很大意义。”