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重生男神从做游戏开始

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110.你知道错了吗?(6k字大章!)(5/6)
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8张中抽8次,填充进这8个位置,只要其中一张是4就行。

    然后这48张中有4张都是4.

    那么这个时候概率是

    4/48乘以8

    也就是32/48=0.6666.ν.

    大概67%的概率。

    但是这只是个理论计算值,实际上要精确计算的话得用下面这个方式:

    每次填充位置,都要消耗一张牌,所以——

    计算不放回的话,应该是用全概率减去8次都没有抽到4的情况:

    首先,我们得知道4个1各自有2个空位的概率是多少:

    1不能在头尾,并且各自的旁边都不能为1,彼此间至少隔了两个空位,这个概率是:

    (1-(2*4/52))*((1-(48/51)*(47/50))+(1-(48/50)*(47/49))+(1-(48/49)*(47/48)))=0.19

    8次都没抽到4的概率为:

    0.19*(44/48)*(43/47)*(42/46)*(41/45)*(40/44)*(39/43)*(38/42)*(37/41)

    =0.19*0.91*0.91*0.91*0.91*0.91*0.9*0.9*0.9

    =0.08

    然后计算7个位置,也就是4个1中,有两个1挨在一起,或者有1个1处于牌堆的顶端或者底端,导致位置数少1的情况。

    首先是4个1中有2个1挨在一起的概率:

    先有1个1,它的旁边有两个位置。

    这个概率为:

    (1-(48/51)*(47/50))+(1-(48/50)*(47/49))+(1-(48/49)*(47/48))

    =0.11+0.08+0.04

    =0.23

    再来看1在顶端或者在尾端的情况。

    等于是从52张牌中抽出1张来放到顶端或者尾端,并且其他的位置1和1之间都留有位置的情况。

    概率为:

    (2*4/52)*(1-(48/50)*(47/49))+(1-(48/49)*(47/48))

    =0.15*(1-0.96*0.96+1-0.98*0.98)

    =0.15*(0.08+0.04)

    =0.018

    那么7次都没抽到4的概率为:

    (0.23+0.018)*(44/48)*(43/47)*(42/46)*(41/45)*(40/44)*(39/43)*(38/42)

    =0.11

    通过上述办法,可以计算出需要抽6次牌的情况:

    同样的道理:

    5次没有抽到4的概率为:

    0.001

    4次都没抽到的概率:

    一直到最极端的4个1都挨在一起,并且处于首尾时,只有一个位置的情况:

    概率为:

    2*(4/52)*(3/51)*(2/50)*(1/49)*(4/48)

    =2*0.07*0.05*0.04*0.02*0.08

    =0.000000000448

    这个概率为1减去其他不可能的概率情况。

    也就是1-0.08-0.11-0.01-0001……

    最后的结果,差不多0.8,也就是说80%的概率会有1个4出现在1个1的旁边。

    “你这个坏蛋,就不怕真的出现小概率事件吗?”裴思清有些愠怒地看着他。

    “不怕。”曹阳笑了笑,“因为我跟你在一起。”


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