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汴夏

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第四十九章 贾宪三角的物理应用(1/3)
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    正说话间,吹来一阵江风。田垚忍不住打了喷嚏。

    赵榛见状,把目光定格在他身上,笑道:“田教授,这次多亏是你,解决了军中的难题。目下,汜水关将士士气高涨,有你的大功劳!”

    赵榛不像古人那么迷信。对所谓冬日打雷这些纷说没有兴趣,不愿过多讨论这些玄妙之说。有意换了话题。昨日,田垚帮助折彦质修建起了砦墙。赵榛一直无暇问他如何办到。此时,正好借机询问清楚。

    田垚用袖子捂住口鼻,又打了个喷嚏。才得空回道:“殿下,事有凑巧,折大人修建砦墙一事,与我所学似乎可以对应起来。我突发奇想,所以讨了个巧。”

    听他这么一说,众人都产生了兴趣。纷纷问他怎么做到的。

    赵榛见田垚把手缩在袖筒里,紧咬牙关,全身瑟瑟发抖,便道:“咱们先进船,听田教授好好摆一摆龙门阵。”

    车船不小,首尾将近五十米。当中船舱宽敞,摆着一张长桌。众人围坐在桌旁。舱中烧着炭火,暖意融融。田垚舒服地连打了几个寒战,嘴巴一阵哆嗦。才心满意足地从怀中掏出来个袋子。抖落一番,从袋子里又掏出一把东西,摊在桌上。

    “算筹?”夏言问他。

    “嗯”,田垚抬头,冲他赞赏道,“夏大人好眼力。”

    每根算筹大概两指长,蝇头粗细。大略点一下,得有二三百根。用竹子削制而成。满满一堆,摆在桌上。外表磨得光滑锃亮。显然是田垚的常用之物。

    “一根……

    “一根,一根……”

    “一根,两根,一根……”

    “一根,三根,三根,一根……”

    “一根,四根,六根,四根,一根……”

    田垚一边摆着,一边念念有词。每念一阵,停顿一下。换一行,继续一边摆一边念。如此,连摆了九行。

    众人这才看出来,这九行算筹形成了一个大三角形形状,把桌子占满了。第一行,一根算筹;第二行,两根算筹,分别摆在第一行算筹之下的左右位置;第三行,四根算筹,分三列,首尾两列各一根算筹,中间一列两根算筹合在一起,摆在前一行算筹下方对应的左右位置。第四行、第五行……均如此排布。

    赵榛见算筹摆成的形状,心中一动。仔细地将当中合在一起的算筹数目,计算了一番。心中暗道:“杨辉……贾宪……三角?”几乎就要脱口而出。但是,终于忍住了,没有发出声来。

    杨越在旁边轻声说:“这莫非是七乘方图?”

    田垚听见有人识得摆出来的图形,非常惊讶。

    “杨兄,你认识此图?”

    “我们医者,除了医药,卜筮数理也略微接触一些。田教授搭的这个图,我正好在一本书中看过,好像是贾宪的《黄帝九章算法细草》。我闲暇无事时在宫中藏库中浏览过此书。”

    田垚不住地点头,由衷地赞叹道:“要论此图的起源,现今也说不清楚了。有人说是唐朝的李淳风,有人说是魏晋时的刘徽。不过,公认还是我朝算法大家贾宪所著。记载于方才田兄所言的算法细草中。杨兄不仅医术精湛,所学亦庞杂。连算数上的知识,也有所了解,实在佩服!不像我只知道这些算法数理。”

    杨越急忙谦虚地推辞:“宫中藏书非常丰富。我又喜好读书,实乃凑巧翻过这本书。仅仅知道有这么个图。其中的奥秘,完全不懂。岂敢当田兄谬赞。”

    “说起来也简单。正如杨兄所言,此图乃乘方图,便是乘方展开的算法排列。你看,这是积,此谓本积、商实、平方积、立方积、三椉积……七椉积。”田垚指着左手边缘每一列单独摆放的算筹道。

    又指向右手边缘的算筹,从上而下继续介绍:“这是方法、平方隅、立方隅、三椉隅……七椉隅。”

    接着,指向最后一
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