阅读提示:为防止内容获取不全,请勿使用浏览器阅读模式。
无穷大加一与无穷大之间到底谁更大?
关于这个问题,甄理穿越前所在的世界有一个与其相关非常著名的悖论。
其名为“希尔伯特旅馆悖论”。
【我知道诸位大神里估计有不少人会对我的这个答案存在异议,但别着急。】
甄理的手指在键盘上飞速地敲动着。
他所打出来的每一句话,都在牵扯着现场每一位观众的心。
明明被他喊着大神,但那些数学大拿们心里却没有如往日般被人喊成大神时的骄傲,反倒觉得更像是对方在戏称他们。
【首先我们假设有一个旅馆,它的房间数量是无穷多,为n,此时已经客满了,而这个时候,又来了一个新的客人,可能会有人说,这个时候酒店已经完全被占用,因此无法再容纳更多的客人了,但实际上,我们可以让这个新的客人入住一号房,让原本住在一号房的人去住在二号房,二号房的去住三号房,以此类推,这样的话,原本住在n号房的人,现在就住在了n+1号房间了。
而这是有限数量的新客人要入住的情况,如果是有无限多的新客人要入住的情况,那应该怎么办呢?】
而此刻,下方已经有人按耐不住地进行开喷了。
“听不懂,听不懂,完全不能理解你的意思。”
“Truth,不要再在这里妖言惑众了,滚回你的物理板块去,这里是数学板块!我们讲究的是严谨,而不是你这些乱七八糟的诡论。”
“呵?这里不是Truth粉丝板块吗?该滚出去的不是你们数学家吗?!”
人一多,就越是容易鱼龙混杂。
至于其他的数学大拿,倒是暂时没有人开喷,而是都在沉默地思考着他所说的意思。
他们的脑海里有一根线头露了出来,但那根线头十分的狡猾,怎么抓也抓不住。
他们其实已经一眼就看出来了。
甄理所提出的问题的关键矛盾点在于“酒店已经满员”与“仍然有新的房间可以安排客人入住。”两个说法的矛盾,但两者又偏偏都是正确的。
但对于他想表达的东西,他们却都猜不透。
甄理却没有管他们,而是继续打字说道。
【比如说,随着这家酒店的名气在上升,有一天,一辆巴士拉来了无穷多的乘客在这家酒店里寻找房间。
而这个时候,酒店同样住满了。
但我们依旧有办法,我们可以将一号房的客人安排到二号房间去,将二号房间的客人安排到四号房间去,将三号房间的客人安排到六号房间去,以此类推,n号房间的客人就会被转移到2n号房间去,而这样,酒店就腾出来了无限奇数号的空房间,可以用于容纳无限数量的乘客。】
【但这样还不是这个酒店的极限,再比如说,有无限数辆的巴士拉来了无限数量的乘客,这个时候,我们又该怎么办呢?】
看见他这么问,不管是正在互喷的路人,还是数学大拿们,都下意识地陷入了沉思之中。
这种情况,能怎么办呢?
其中有些人的确没太看懂,但根据他前面所说的那些方法,他们都下意识地思考起来,却又没有想到太好的一个办法。
甄理没有故意吊他们的胃口,很快就揭晓了答案。
【我们都知道,素数,也即是质数是有无穷多个,而且,质数只能被一和此整数自身整除,每一个质数都是独一无二的,
既然这样,这个时候,我们可以将原本住在酒店之中一号房间里的人,转移到房间号以二为底的幂的房间号,二号房间的人则转移到房间为2^2的四号房间里,然后,n号房间的客人则会被转移到2n号房间里,之后,第一班车的人,则使用下一个素数三分配房间,一号座位的乘客住进3^1的三号房间,
本章未完,请点击下一页继续阅读》》